题意描述

对于一个长为 $l$ 的数列 $p$，定义 $f(p)=\sum_{i=1}^l [\forall_{j<i},p_j<p_i]$。

给定 $n,m$，求有多少个满足以下条件的值域在 $[m,n]$ 的长为 $n$ 的数列 $a$：

• 存在一个长为 $n$ 的排列 $p$，使得 $\forall_{1\le i\le n},a_i=f([p_1,p_2,\cdots, p_{i-1},p_{i+1},\cdots,p_n])$。

输出答案对 $10^9+7$ 取模的值。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

一行一个数，表示答案。

样例输入 1

3 1

样例输出 1

6

样例输入 2

5 3

样例输出 2

8

数据范围与约定

对于所有数据，保证 $3\le n\le 2000,1\le m\le n$。