题目描述

给出一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和以下两种操作：

• $1\ i\ x$：将 $a_i (1 \le a_{i} \le 10^9)$ 修改为 $x$。
• $2\ l\ r\ k$：询问在数组区间 $[l, r]$ 内是否每个出现过的正整数的出现次数都是 $k$ 的倍数。（建议参照样例理解）若是则输出 YES，若否则输出 NO。

输入格式

第一行两个整数 $n,q( 1 \le n , q \le 3 \cdot 10^5 )$ ，表示数组长度和操作数。

第二行 $n$ 个整数，为数组 $a$ 中的元素。（下标从1开始）

之后 $q$ 行，每行一个询问。

输出格式

对于每个操作2，给出相应答案（YES 或 NO）。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 8
1234 2 3 3 2 1 1 2 3 4
2 1 6 2
1 1 1
2 1 6 2
2 1 9 2
1 10 5
2 1 9 3
1 3 5
2 3 10 2

输出 #1

NO
YES
NO
YES
YES