题目背景

我们称一个 01 矩阵是合法的当且仅当其同时满足如下条件：

• 对于从上到下每一行，将其从左到右看作一个字符串，其字典序不大于下一行。
• 对于从左到右每一列，将其从上到下看作一个字符串，其字典序不大于下一列。

给定 $n,m$，对于任意的 $i\in [1,n],j\in [1,m]$，求有多少合法的 $i$ 行 $j$ 列的合法矩阵。答案对 $mod$ 取模。

输入格式

一行三个数，表示 $n,m,mod$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $m$ 个数，第 $i$ 行第 $j$ 列的数表示 $i$ 行 $j$ 列的合法矩阵的数量。

样例

3 3 998244353

2 3 4
3 7 14
4 14 45

数据范围

对于所有的数据，$1\leq n,m\leq 70,2\leq mod \leq 1.01\times 10^9$，所有输入数据均为整数。