题目背景

本题为交互题。

你站在一片区域的正中心，这片区域被南北方向和东西方向的网格线划分为若干个方格。某个方格中藏着一份巨大的宝藏。

John Belzoni 是著名宝藏猎人 Giovanni Battista Belzoni 的后裔，他实际上已经发现了这份宝藏。不幸的是，他还没来得及挖出宝藏，就因中暑去世了；看起来，他在这片区域中徘徊了太久。

John 的探索从你现在所在的中心方格开始。通向宝藏的所有足迹都留在了这片区域里，但你只有到达某个方格时，才能识别该方格上的足迹。一个方格上的足迹会指示 John 下一步走向四个相邻方格中的哪一个。已知 John 不会重复访问同一个方格。你在中心方格看到一个足迹，表明 John 的第一步是向北。

这片区域中恰好有一个宝藏方格，并且只有当你站在这个方格上时，你才能识别出宝藏。

上图给出了一种可能的局面。John 的足迹用方格中的箭头表示，宝藏方格用 G 表示，阴影方格表示你的初始位置。

题目描述

你的任务是在有限步数内找到宝藏。

每一步中，你可以选择向北、西、南、东四个方向之一移动到相邻方格。移动到一个方格后，你可能会发现宝藏、John 的足迹，或者什么也没有。

你不需要沿着 John 的足迹前进。与 John 的路线不同，你可以多次访问同一个方格。John 的足迹在你的探索过程中始终保持不变。

交互格式

交互开始时，你会从标准输入读入一个整数 $n$，后接换行。

整数 $n$ 表示这片区域被划分为 $(2n+1)\times(2n+1)$ 个方格。你最初位于从西往东第 $n+1$ 个、从北往南第 $n+1$ 个方格，也就是整个区域的中心方格。

读入整数 $n$ 后，你可以开始探索。

每一步，你需要向标准输出输出一个字符，表示你要移动到的相邻方格方向：

• ^：向北移动；
• <：向西移动；
• v：向南移动；
• >：向东移动。

该字符后必须输出换行。

每次移动后，你会从标准输入读入一个字符，表示你到达的方格中的内容，后接换行：

• G：该方格中有宝藏；
• ^：John 的足迹指向北方；
• <：John 的足迹指向西方；
• v：John 的足迹指向南方；
• >：John 的足迹指向东方；
• .：该方格中既没有宝藏，也没有足迹。

当你找到宝藏，也就是读入字符 G 时，交互立即结束，你的程序应当终止。

限制与判错条件

你必须在 $30000$ 步以内到达宝藏方格。虽然沿着 John 的足迹一定能找到宝藏，但所需步数可能超过 $30000$。

如果出现以下任意情况，你的程序会被判为错误：

• 输出格式非法；
• 指定了会移出网格的方向；
• 找到宝藏后仍继续输出额外内容；
• 没能在 $30000$ 步以内到达宝藏方格。

区域的布局，也就是宝藏位置和 John 的足迹位置，在交互开始前已经固定，在交互过程中不会改变。

由于某些环境需要刷新输出缓冲区，请确保你的输出确实发送给了交互器。否则，交互器将无法收到你的输出。

例如，C++ 中可以使用：

cout << c << endl;

或者：

cout << c << '\n' << flush;

数据范围

网格大小为 $(2n+1)\times(2n+1)$。

样例交互

下面的交互假设局面如图 G-1 所示。

在这个交互中，程序最终移动到了宝藏方格。

样例测试数据

下面给出一组与上方样例交互对应的测试数据文件内容。注意：这是交互器读取的完整地图，选手程序实际只能先读到第一行的 n，之后通过移动指令逐步获得每个到达方格的反馈。

001.in

2
..>v.
G.^>v
^<^.v
.^..v
.^<<<

001.ans

本题交互器不依赖 .ans 文件内容，因此样例答案文件可以为空。