给定 $n,k$，设 $p$ 是一个 $n$ 阶排列，你可以将 $p$ 划分成恰好 $k$ 个非空连续段（也即，选择 $k-1$ 个断点 $1\le x_1 < x_2 < \cdots < x_{k-1} < n$，令划分为 $[1, x_1], (x_1, x_2], \cdots, (x_{k-1}, n]$），然后将每段内部的数从小到大排序，得到一个新的排列 $q$。

定义 $f(p)$ 表示，所有划分方案里可能得到的 $q$ 中字典序最小的那一个。

现在给定一个 $n$ 阶排列 $q$，求有多少个 $n$ 阶排列 $p$ 的 $f(p)=q$。请输出答案模 $998244353$ 的值。

输入格式

第一行两个数 $n,k$。

第二行 $n$ 个数，表示排列 $q$。

输出格式

一行一个数，表示答案。

样例

样例 1

2 1
1 2

2

样例 2

3 3
3 1 2

1

样例 3

6 3
1 2 3 6 5 4

13

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 500,1\le k \le n$。

子任务 1（10%）：$n\le 6$。

子任务 2（20%）：$n\le 10$。

子任务 3（30%）：$q=(1,2,\cdots,n)$。

子任务 4（40%）：无特殊限制。