给定两个长度为 $n$ 的正整数序列 $A,B$，定义 $f(x)$ 表示十进制下 $x$ 的位数。

小 K 需要从 $A$ 中选出一个数 $A_i$，在 $B$ 中选出一个数 $B_j$，你需要求出所有 $n^2$ 种选择方案中，$f(A_i+B_j)$ 的和。

形式化的说，你需要求出 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} f(A_i+B_j)$。

输入格式

第一行一个正整数 $N$。

第二行 $N$ 个正整数表示序列 $A$。

第三行 $N$ 个正整数表示序列 $B$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

样例输入 1

3
97 79 7
20 2 21

样例输出 1

20

样例输入输出 2

见下发文件。

数据范围

对于所有数据，有：

• $1 \le n \le 1.5 \times 10^5$
• $1 \le A_i,B_j \lt 10^9$

大数据