给定一个正整数序列 $a_1,a_2,...,a_n(a_1 < a_2 < ... < a_n)$，序列中没有相同的元素。

求有多少个 $1\sim n$ 的排列 $p_1,\dots,p_n$，满足对所有 $1≤i≤n−1$，有 $|a_{p_i} - a_{p_{i+1}}| \ne k$，答案在模 $998244353$ 意义下输出。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

4 1
1 2 3 4

2

样例解释 1

$3,1,4,2$ 和 $2,4,1,3$ 满足条件。

样例输入输出 2,3

见下发文件。

数据范围

对于所有数据，有：

• $1 \le n \le 5 \times 10^3$
• $1 \le k \le 10^6$
• $1 \le a_i \le 10^9$

大样例