题目描述

高桥くん的母亲在高桥生日的时候送了他 $a, b$ 两个数列。因为 $a, b$ 满足了如下的所有性质， 所以他非常高兴：

• $a$ 数列的数字总和是 $N$；
• $b$ 数列的数字总和是 $N$；
• $a, b$ 中包含的数都是正整数；
• 满足以下两个条件的数列， 所有元素必定是相同的。
  • 最开始的 $a_1$ 个元素, 接下来的 $a_2$ 个元素，更后面的 $a_3$ 个，等等，都是回文；
  • 最开始的 $b_1$ 个元素, 接下来的 $b_2$ 个元素，更后面的 $b_3$ 个，等等，都是回文。

但是有一天，高桥把把数列 $a$ 和 $b$ 都弄丢了， 幸运的是，他知道数列 $a$ 是另一个长度为 $M$ 的序列 $A$ 的排列。

为了让他再一次高兴起来， 他妈妈决定给他另一对数列使其满足如上性质。

输入格式

第一行两个整数 $N, M$。

之后一行，第 $i$ 个整数是 $A_i$。

输出格式

如果存在解， 输出三行，第一行数列 $a$，第二行 $b$ 的长度，第三行数列 $b$。

否则输出 Impossible（大小写敏感！）。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
2 1

输出 #1

1 2
1
3

输入输出样例 #2

输入 #2

6 1
6

输出 #2

6
3
1 2 3

输入输出样例 #3

输入 #3

55 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出 #3

Impossible

说明/提示

• $1≤N≤10^5$；
• $1≤M≤100$；
• $1≤A_i≤10^5$。

数据保证 $A_i$ 的和是 $N$。