题目描述

Snuke 喜欢彩色球。他共有 $N\times K$ 个球，其中包含 $N$ 种他最喜欢的颜色，每种颜色各有 $K$ 个。颜色编号为 $1$ 至 $N$。

他将所有球从左到右排成一行，顺序任意。然后，对于每种颜色，他会将该颜色最左侧的球重新涂为颜色 $0$（这是一种不同于原有 $N$ 种颜色的新颜色）。

涂色完成后，球的颜色序列可能有多少种不同的排列方式？请将答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入一行两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

输出所有可能的球染色序列数目，结果对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

3 1

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

2 3

输出 #3

14

输入输出样例 #4

输入 #4

2000 2000

输出 #4

546381702

说明/提示

约束条件

• $1\le N,K\le 2,000$

样例解释

对于第一个样例，以下 $4$ 种序列是可行的：

• $(0,1,0,2)$
• $(0,0,1,2)$
• $(0,2,0,1)$
• $(0,0,2,1)$

对于第二个样例，以下 $1$ 种序列是可行的：

• $(0,0,0)$