题目描述

我们有一个 $N$ 行 $N$ 列的矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的格子表示为 $(i,j)$。

开始时，有 $M$ 个格子是黑色，其他格子都是白色。特别地，开始时格子 $(a_{1},b_{1}),(a_{2},b_{2}),\cdots, (a_{M},b_{M})$ 是黑色。

スヌケ君会按照以下的规则尽可能多的将白色格子涂成黑色：

• 对于整数 $1\le x,y,z\le N$，如果 $(x,y)$ 和 $(y,z)$ 都是黑色，那么就把 $(z,x)$ 涂黑。

请计算出当再也没有白色格子能被涂黑时，黑色格子的个数。

输入格式

从标准输入输入，格式见下：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$；

从第二行开始的 $M$ 行，每行有两个以空格隔开的整数 $a_{i}$ 和 $b_{i}$，表示第 $i$ 个黑色格子的坐标。

输出格式

输出一个整数到标准输出，表示当スヌケ君尽可能多的把格子涂黑之后，黑色格子的个数。

样例解释

样例 1 解释

可以按这样的方法涂黑一个格子：

• 因为格子 $(1,2)$ 和 $(2,3)$ 都是黑色而 $(3,1)$ 是白色，把 $(3,1)$ 涂黑。

样例 2 解释

可以按这样的方法涂黑两个格子：

• 因为格子 $(1,1)$ 和 $(1,2)$ 都是黑色而 $(2,1)$ 是白色，把 $(2,1)$ 涂黑。

• 因为格子 $(2,1)$ 和 $(1,2)$ 都是黑色而 $(2,2)$ 是白色，把 $(2,2)$ 涂黑。

样例 3 解释

很遗憾，没有任何白色格子能被涂黑。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
1 2
2 3

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

2 2
1 1
1 2

输出 #2

4

输入输出样例 #3

输入 #3

4 3
1 2
1 3
4 4

输出 #3

3

说明/提示

• $1\le N \le 10^{5}$
• $1\le M \le 10^{5}$
• $1\le a_{i},b_{i} \le N$
• 各黑格坐标互不相同