题目描述

有一棵 $N$ 个节点的树，节点标号为 $1,2,⋯,N$，边用 $(x_i,y_i)$表示。 Alice 和 Bob 在这棵树上玩一个游戏，Alice先手，两人轮流操作：

选择一条树上存在的边，把它断开使树变成两个连通块。然后把不包含 $1$ 号点的联通块删除

当一个玩家不能操作时输，你需要算出：假如两人都按最优策略操作，谁将获胜。

输入格式

$N$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$...$

$x_{n-1}$ $y_{n-1}$

输出格式

若Alice获胜，输出Alice

否则输出Bob

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 2
2 3
2 4
4 5

输出 #1

Alice

输入输出样例 #2

输入 #2

5
1 2
2 3
1 4
4 5

输出 #2

Bob

输入输出样例 #3

输入 #3

6
1 2
2 4
5 1
6 3
3 2

输出 #3

Alice

输入输出样例 #4

输入 #4

7
1 2
3 7
4 6
2 3
2 4
1 5

输出 #4

Bob

说明/提示

$1 \leq N \leq 100000$

$1\leq x_i,y_i \leq N$

保证给出的是一棵树