题目描述

给定整数 $A$、$B$、$C$。请计算由 $A$ 个 A、$B$ 个 B、$C$ 个 C 组成的字符串 $S$，满足以下所有条件的字符串个数，并将结果对 $998244353$ 取模。

• $S$ 中包含的 A、B、C 的数量分别为 $A$、$B$、$C$。
• $S$ 作为（连续的）子串，不包含 ABC、BCA、CAB 中的任意一个。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出。

$A$ $B$ $C$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 1 1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

2 2 2

输出 #2

42

输入输出样例 #3

输入 #3

96 11 46

输出 #3

818015722

输入输出样例 #4

输入 #4

125132 102271 152064

输出 #4

128086069

说明/提示

限制条件

• $1 \leq A,B,C \leq 10^6$
• 输入的值均为整数。

样例解释 1

满足条件的字符串有 ACB、CBA、BAC 共 $3$ 个。