题目描述

定义 {$1, 2, \ldots, n$} 的一个排列 $p = \{p_1, p_2, \ldots, p_n\}$ 的“奇妙度”为 $\sum_{i=1}^n |i - p_i|$。

请你求出奇妙度等于 $k$ 的 {$1, 2, \ldots, n$} 的排列的个数，并对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

输出奇妙度等于 $k$ 的排列的个数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

39 14

输出 #2

74764168

说明/提示

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq n \leq 50$
• $0 \leq k \leq n^2$

样例解释 1

{$1, 2, 3$} 的排列共有 $6$ 个。其中奇妙度为 $2$ 的有 $2$ 个，分别是 {$2, 1, 3$} 和 {$1, 3, 2$}。