题目翻译

题意

给定两个长度为 $N$ 的二进制字符串 $A=A_1A_2\ldots A_N$ 与 $B=B_1B_2\ldots B_N$。

有 $N$ 个方格从左到右排成一行，左起第 $i$ 个称为方格 $i$。初始时，若 $A_i=\texttt{1}$ 则方格 $i$ 里有一个棋子，若 $A_i=\texttt{0}$ 则没有棋子。

你可以进行任意多次（包括 0 次）如下操作：

• 选择一个整数 $i$（$1\le i\le N$）。
• 让所有棋子同时向着方格 $i$ 各移动一格：设某棋子当前位置为 $j$，新位置为 $j'$，则
  • 若 $i<j$，则 $j'=j-1$；
  • 若 $i>j$，则 $j'=j+1$；
  • 若 $i=j$，则 $j'=j$（留在原处）。

目标：判断是否能通过若干次操作，使得最终配置满足

对于每个 $i=1,2,\ldots,N$，当且仅当 $B_i=\texttt{1}$ 时，方格 $i$ 至少有一个棋子。

若可以，求达到该目标所需的最少操作次数；否则输出 $-1$。

共有 $T$ 个相互独立的测试用例。

约束

• $1 \le T \le 2\times 10^5$
• $1 \le N \le 10^6$
• $A,B$ 为长度为 $N$ 的仅由 0/1 构成的字符串
• 至少存在一个位置使 $A_i=\texttt{1}$
• 至少存在一个位置使 $B_i=\texttt{1}$
• 所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $10^6$

输入格式

T
case_1
case_2
…
case_T

其中第 $i$ 个测试用例如下给出：

N
A
B

输出格式

输出共 $T$ 行。第 $i$ 行为第 $i$ 个测试用例的答案：
若无法达到目标，输出 -1；否则输出所需的最少操作次数。

样例输入

3
8
01001101
00001011
3
010
111
20
10100011011110101011
00010001111101100000

样例输出

3
-1
5

说明（样例 1）

初始各格棋子个数为 $(0,1,0,0,1,1,0,1)$。按如下三次操作可满足目标：

1. 选 $i=5$：变为 $(0,0,1,0,2,0,1,0)$
2. 选 $i=8$：变为 $(0,0,0,1,0,2,0,1)$
3. 再选 $i=8$：变为 $(0,0,0,0,1,0,2,1)$

证明少于三次不可能，因此答案为 3。第二个用例无论如何操作都无法达成目标，答案为 -1。