Description

给定两个二进制字符串 $s$ 和 $t$。二进制字符串指仅由 0 和 1 组成的字符串。

设 $c_0(s)$ 表示字符串 $s$ 中字符 0 的个数，$c_1(s)$ 表示字符 1 的个数。显然，$c_0(s)+c_1(s)=|s|$。

小青鱼想将字符串 $s$ 划分为 $k=|t|$ 个连续子串 $\sigma_1,\sigma_2,\ldots,\sigma_k$，即

对于每个 $i$ ($1 \le i \le k$)，需要满足：

• 若 $t_i = 0$，则 $c_0(\sigma_i) > c_1(\sigma_i)$；
• 若 $t_i = 1$，则 $c_0(\sigma_i) < c_1(\sigma_i)$。

请判断是否存在一种划分方式满足以上条件；若存在，输出任意一种方案。

Format

Input

• 第一行包含一个字符串 $s$（$1 \le |s| \le 10^6$）；
• 第二行包含一个字符串 $t$（$1 \le |t| \le |s|$）。

Output

• 若无解，输出一行 "No"；

• 若有解，第一行输出 "Yes"，第二行输出一个长度为 $|s|$ 的二进制字符串 $A$，其中第 $i$ 位为：

  • 若在第 $i$ 与第 $i+1$ 个字符之间划分子串，则 $A_i = 1$；
  • 否则 $A_i = 0$；
  • 特别地，$A_{|s|} = 1$。

Samples

1001
0

No

111
1

Yes
001

011011010011101
110111

Yes
000011000110011