题目背景

距离小猫驿站联考还有 0 天，接龙哈！发给你最好的 10 个朋友，超过 15 个就永远幸福，不许在你这里断了。

今天必须发完，不许偷懒。想起谁，发给谁，包括我，别小气 ，如果我不是你的朋友，你也可以不发。

• 传送 0 人 这也是为什么我们要抓紧时间好好学习。
• 传送 1 人 流光容易把人抛。
• 传送 5 人 征服世界的将是这样一些人：
• 传送 10 人 开始的时候，他们试图找到梦想中的乐园，
• 传送 15 人 最终，当他们无法找到时，
• 传送 20 人 就亲自创造了它。

题目描述

椅子砸在了地上，地板裂成了 $n$ 块碎片；第 $i$ 块碎片的价值为 $a_i$。

小肚可以将任意两块碎片 $i,j$（$i\neq j$）放在一起，美丽度为 $a_i\oplus a_j$，即二者价值的异或和。

小肚有一个篮筐，喜爱度是非负整数 $m$。小肚希望选出若干个碎片，满足他将任意两块碎片放在一起，美丽度均不小于篮筐的美 丽度，才能修复地板。

小肚希望你能帮他求出能够修复地板的选择碎片的方案数，对 $998,244,353$ 取模。两种方案不同当且仅当存在一个碎片在一种方 案中选择而在另外一种方案中未被选择。

形式化地，小肚需要你求出 $S\subseteq \{1,2,\dots,n\}$ 的 $S$ 个数，满足 $\forall i,j\in S,i\neq j$ 有 $a_i\oplus a_j\ge m$。

输入格式

第一行一个非负整数 $c$ 表示测试点编号。对于样例，有 $c=0$。

第二行一个正整数 $n$ 和一个非负整数 $m$。

第三行 $n$ 个用空格隔开的非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

输出一行一个非负整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

0
6 0
4 1 9 4 8 7

输出 #1

64

输入输出样例 #2

输入 #2

0
6 3
4 1 9 4 8 7

输出 #2

36

说明/提示

【样例解释 #1】

所有 $2^n$ 个方案都是合法的。

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，满分 $100$ 分。

• 对于测试点 $1\sim 2$：$1\le n\le 15$，$0\le m\le \binom{n}{2}$；
• 对于测试点 $3\sim 6$：$1\le n\le 100$；
• 对于测试点 $7\sim 10$：$1\le n\le 5000$；
• 对于测试点 $11\sim 14$：$1\le n\le 10^5$；
• 对于测试点 $15\sim 16$：$m\le 5$；
• 对于测试点 $17\sim 20$：无特殊限制。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 6\times 10^5$，$0\le a_i,m\lt 2^{60}$。