ALIENS

题目描述

外星人来到地球，显然是想为他们的太空动物园寻找一些新的物种。

进入地球轨道后，他们检测到地面上存在生命活动，于是把飞船停在了贝尔格莱德上空。随着飞船接近地面，他们发现了一群“半智能生物”。事实上，这些生物正是参加巴尔干信息学奥林匹克竞赛的选手，他们刚刚结束紧张的比赛，正在享受赛后的游览。

外星人想把全部 $n$ 名选手都带走。由于他们非常有同情心，不希望被带进太空动物园的生物感到孤独，因此一个也不能少。

外星人使用牵引光束捕获目标。牵引光束的工作方式如下：

• 飞船向正下方的地面投射一个圆形区域；
• 位于这个圆内部或圆周上的所有人都会被牵引光束带走；
• 投射牵引光束需要消耗能量；
• 光束半径越大，所需能量越多。

因此，外星人希望选择一个合适的飞船位置，使得能够覆盖全部 $n$ 名选手的牵引光束半径尽可能小。

请你求出：

1. 能够覆盖所有选手的圆的最小半径；
2. 一个对应的最优飞船位置，即这个圆在地面上的圆心坐标。

换句话说，你需要求出包含所有给定点的最小覆盖圆。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示选手人数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个实数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 名选手的坐标。

数据保证：

• $2 \le n \le 100000$；
• $-10000.0 \le x_i,y_i \le 10000.0$；
• 输入中的所有实数均使用普通十进制表示，不使用科学计数法。

输出格式

输出两行。

第一行输出一个实数，表示牵引光束的最小半径。

第二行输出两个实数 $x,y$，表示一个最优圆心的坐标。

输出中的所有实数都必须使用普通十进制表示，不允许使用科学计数法，并且必须保留两位小数。这两位小数都必须正确。

样例

输入

6
8.0 9.0
4.0 7.5
1.0 2.0
5.1 8.7
9.0 2.0
4.5 1.0

输出

5.00
5.00 5.00

数据范围

$2 \le n \le 100000$，$-10000.0 \le x_i,y_i \le 10000.0$。