题目描述

我们称两个数组 $b,c$ 是相似的，当且仅当：

• $b$ 和 $c$ 长度相等，令这个长度为 $n$。
• 每个数组内部都没有重复元素。
• 对于所有 $l$ 和 $r(1 \leq l \leq r \leq n)$，都满足 $\operatorname{argmax}([b_l,b_{l+1},\ldots, b_r])=\operatorname{argmax}([c_l,c_{l+1},\ldots, c_r])$。

$\operatorname{argmax}(x)$ 返回值是 $x$ 中最大值的下标，如 $\operatorname{argmax}([11,45,14])=2$。

给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 和一个数组 $a$。但 $a$ 中恰好缺少 $k(k\ge2)$ 个元素（在这些位置 $a_i=0$）。此外，有一个由 $k-1$ 个数字组成的集合 $S$（$S$ 与 $a$ 中没有相同元素）。

接下来有 $q$ 组询问，每次询问给定一个数字 $d$。

令 $T=S\cup\{d\}$，你需要使用 $T$ 中的元素填补数组 $a$ 中缺失的元素，每个 $T$ 中的元素只能使用一次。请问是否存在某种填补方式使得 $a$ 与 $p$ 相似。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $p_i$。

第三行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

第四行包含 $k-1$ 个不同的整数表示 $S$。

接下来的 $q$ 行每一行包含一个整数 $d$。

保证对于每个给定的 $d$，$d$ 不在 $a$ 或 $S$ 中。

输出格式

输出 $q$ 行。对于每次询问 ，如果有办法填补数组 $a$ 使其与 $p$ 相似，则输出 Yes ，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
1 4 3 2
5 0 7 0
6
9
1
4

输出 #1

Yes
No
No

样例解释 #1

$d=9$ 时，一个合法的序列是 $a=[5, 9, 7, 6]$。可以证明 $d=1$ 和 $d=4$ 时没有答案。

输入输出样例 #2

输入 #2

5 2
1 4 3 2 5
0 0 0 0 0
7 9 1 5
6
100

输出 #2

Yes
Yes

说明/提示

本题开启捆绑测试点与子任务依赖。

对于全部数据，保证 $a$ 与 $S$ 中没有相同元素，对于每个给定的 $d$，$d$ 不在 $a$ 或 $S$ 中。$1\le n,q\le3\times10^5$，$1\le p_i\le n$，$0\le a_i\le 10^6$，$\forall x\in S,1\le x\le 10^6$，$1\le d\le 10^6$，输入皆为整数。