题目描述

给定长度为 $n$ 的数列 $\{a_i\}$ 和一个自然数 $K$, 可以将 $\{a_i\}$ 打乱顺序重排，问多少种结果序列满足 $\forall i \in [1,n), a'_i + a'_{i+1} \ge K$。 答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

$n\ \ K$
$a_1\ \ a_2\ ... \ a_n$

输出格式

一个整数，答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例解释1

共 $4$ 个：$(1,\ 4,\ 2,\ 3) - (1,\ 4,\ 3,\ 2)- (2,\ 3,\ 4,\ 1) - (3,\ 2,\ 4,\ 1)$

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
1 2 3 4

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3
1 2 3 3

输出 #2

12

输入输出样例 #3

输入 #3

10 7
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

输出 #3

108

说明/提示

$2 \le n \le 2 \times 10^5$
$0 \le a_i, K \le 10^9$