题目描述

有 $N$ 名学生，编号为 $1,2,\ldots,N$，他们参加了一场考试。第 $i$ 个学生的分数为 $A_i$，但如果分数未达到 $B_i$，则会留级。为了避免任何人留级，你可以进行任意次数的操作，每次操作可以交换任意两个人的分数。

请判断是否有可能通过若干次操作使得没有人留级。如果可能，请求出在所有操作中从未交换过分数的学生人数的最大值。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\vdots$ $A_N$ $B_N$

输出格式

如果可以通过操作使得没有人留级，输出在所有操作中从未交换过分数的学生人数的最大值。

如果无法做到，则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 2
3 1
3 3

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

2
100 1
100 1

输出 #2

2

输入输出样例 #3

输入 #3

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

输出 #3

-1

输入输出样例 #4

输入 #4

6
3 1
4 5
5 2
2 3
5 4
5 1

输出 #4

3

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)$
• 所有输入均为整数

样例解释 1

将第 $1$ 个人和第 $2$ 个人的分数交换后，没有人会留级。这时，只有第 $3$ 个人的分数未被交换，因此输出 $1$。