题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, A_2, \cdots, A_N)$，以及一个整数 $K$。

请构造一个整数序列 $x$，使其同时满足以下两个条件：

• 对于每个整数 $i$（$1 \leq i \leq N$），$x$ 中恰好包含 $A_i$ 个 $i$，且不包含其他整数。
• 在 $x$ 中，任意连续的 $K$ 个元素，其值都互不相同。

请判断是否存在满足条件的序列 $x$。如果存在，请输出字典序最小的 $x$；如果不存在，输出 $-1$。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

如果无法构造满足条件的序列 $x$，请输出 $-1$。如果可以构造，输出字典序最小的 $x$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
2 2 1

输出 #1

1 2 3 1 2

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2
2 1 2

输出 #2

1 2 3 1 3

输入输出样例 #3

输入 #3

3 3
1 3 3

输出 #3

-1

说明/提示

限制条件

• $2 \leq K \leq N \leq 500$
• $1 \leq A_i$
• $\sum_{1 \leq i \leq N} A_i \leq 200000$
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

$x=(1,2,3,1,2)$ 和 $x=(2,1,3,2,1)$ 都满足条件，其中字典序最小的是 $(1,2,3,1,2)$。