题目描述

粉兔的机房有一棵$n$个节点的树，每个节点是一台计算机。在粉兔奋斗期间，Codeforces一共举办了共$n$场比赛，每场比赛开始前，第$i$场比赛开始时，粉兔坐在点$i$所在的计算机，它会瞬间AK比赛。之后，粉兔会把自己的代码发送给相邻计算机，相邻计算机在下一个时刻AK比赛。具体来说，第$i$场比赛时，对于点$j$的计算机，这台计算机在$dist(i,j)$时刻AK比赛（$dist(i,j)$是$i,j$之间的边数）。

然而，所有人代码都一样，而Codeforces有查重功能。一场比赛中，如果两个选手代码一样，先提交的那个选手会成绩无效。如果他们在同一个时刻提交，则成绩都无效。最终，只有最多一个人AK：如果离点$i$最远的点只有一个点，这个点可以成功AK比赛。

比赛结束后，小粉兔炸了粉兔的机房，CF服务器上只剩每场比赛的结果了。$p_i$表示第$i$场比赛的胜利者（$p_i=-1$表示所有人都成绩无效）。

你很关心粉兔机房的形状，请你给出一种可能的粉兔机房的形状，如果不存在任何可能的机房形状，请输出无解。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示粉兔的机房的点数。

接下来$n$个数$p_1,p_2,\cdots,p_n$。

输出格式

第一行，如果有解则输出 Possible ；无解则输出 Impossible 。

如果第一行是Possible，则再输出$n-1$行，每行两个数，表示树的一条边。

样例1

Input

1
1

Output

Possible

样例2

Input

5
-1 5 4 5 4

Output

Possible
4 2
2 1
1 3
3 5

样例3

Input

5
-1 1 5 4 -1

Output

Impossible

数据范围

本题有Special Judge。输出任意一种可行的树都能通过。

对于所有数据，$n\leq 1000000,p_i\in[-1,n],p_i\ne 0$。

设$|S|$是输入中不同$p_i$的数量。

子任务1(20分). $n\leq 10$。

子任务2(15分). $|S|=1$。

子任务3(15分). $|S|=2$。

子任务4(15分). $|S|=3$。

子任务5(5分). $|S|=4$。

子任务6(30分). 无特殊限制。