题目描述

有一个 $n$ 行，$n$ 列的正方形，共 $n\times n$ 个空格。

可以从上下左右四个方向推入方块，共 $4\times n$ 个插入口，编号为：

• 上侧从左到右：$U_1,U_2,\cdots,U_n$
• 下侧从左到右：$D_1,D_2,\cdots,D_n$
• 左侧从上到下：$L_1,L_2,\cdots,L_n$
• 右侧从上到下：$R_1,R_2,\cdots,R_n$

如图是插入口的编号，方块可以推动其他方块，使其往推入方向移动一格，但不能把方块推出正方形外。

你有 $n\times n$ 个方块，全部都要推入正方形内。每个插入口的推入次数有一定的限制，方向 $U_i$ 只能推入 $U_i$ 次，$D_i$ 只能推入 $D_i$ 次，$L_i$ 只能推入 $L_i$ 次，$R_i$ 只能推入 $R_i$ 次。 你需要判断这样推入是否可行，如果可行请输出一种方案

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示正方形边长，接下来第二至第五行分别表示 $U_i,D_i,L_i,R_i$。

输出格式

如果可以插入 $n\times n$ 个方块，使得每一格都放置 $1$ 个方块，那么按照应该插入口的号码的顺序，每一行输出一个插入口号码。 不可能的情况下，请输出 NO 代替。 另外，在考虑多个插入顺序的情况下，输出其中的 1 个即可。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
0 0 1
1 1 0
3 0 1
0 1 1

输出 #1

L1
L1
L1
L3
D1
R2
U3
R3
D2

输入输出样例 #2

输入 #2

2
2 0
2 0
0 0
0 0

输出 #2

NO

说明/提示

数据范围

• $1\leq n \leq 300$
• $U_i,D_i,L_i,R_i$ 都是自然数。
• $U_i,D_i,L_i,R_i$ 的和与 $n \times n$ 相等。

Sample Explanation 1

样例解释：如下图