题目描述

给定两个长度为 $3N$ 的数列 $A$ 和 $B$。这两个数列都恰好包含 $1, 2, \dots, N$ 各 $3$ 个。换句话说，它们都是 $(1, 1, 1, 2, 2, 2, \dots, N, N, N)$ 的某种排列。

高桥君可以对数列 $A$ 任意多次进行如下操作：

• 从 $1, 2, \dots, N$ 中选择一个值 $x$。$A$ 中恰好有 $3$ 个 $x$，将其中的中间一个 $x$ 删除。然后，在 $A$ 的开头或末尾添加一个 $x$。

请判断是否可以将 $A$ 变换成 $B$。如果可以，请输出所需的最小操作次数；如果不可以，请输出 $-1$。

输入格式

$N\ A_1\ A_2\ \dots\ A_{3N}\ B_1\ B_2\ \dots\ B_{3N}$

输出格式

如果可以变换，则输出最小操作次数；如果不可以，则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2 3 1 1 3 2 2 1 3
1 2 2 3 1 2 3 1 3

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

3
2 3 3 1 1 1 2 2 3
3 2 2 1 1 1 3 3 2

输出 #3

-1

输入输出样例 #4

输入 #4

8
3 6 7 5 4 8 4 1 1 3 8 7 3 8 2 4 7 5 2 2 6 5 6 1
7 5 8 1 3 6 7 5 4 8 1 3 3 8 2 4 2 6 5 6 1 4 7 2

输出 #4

7

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 33$
• $A$ 和 $B$ 都是 $(1, 1, 1, 2, 2, 2, \dots, N, N, N)$ 的某种排列。
• 输入的所有数都是整数。

样例解释 1

例如，可以按如下方式操作：

• 2 3 1 1 3 2 2 1 3（初始状态）
• 选择 $x = 2$，在开头添加，得到 2 2 3 1 1 3 2 1 3
• 选择 $x = 1$，在末尾添加，得到 2 2 3 1 3 2 1 3 1
• 选择 $x = 1$，在开头添加，得到 1 2 2 3 1 3 2 3 1
• 选择 $x = 3$，在末尾添加，得到 1 2 2 3 1 2 3 1 3