题目描述

有一座连接左岸和右岸的桥。桥上的 $2N$ 个不同的位置分别放置着一种颜色的门。每个门的颜色用 $1$ 到 $N$ 之间的整数表示。对于每一个 $k$（$1 \leq k \leq N$），颜色为 $k$ 的门恰好有两个。

すぬけ君打算从左岸走到右岸。他总是向右行走，在行走过程中会发生如下现象：

• 当すぬけ君触碰到颜色为 $k$（$1 \leq k \leq N$）的门时，他会立即传送到另一扇颜色为 $k$ 的门的右边（即紧挨着那扇门的右侧）。

可以证明，すぬけ君最终一定可以到达右岸。

对于每一个 $i$（$1 \leq i \leq 2N-1$），我们把从左起第 $i$ 个门和第 $i+1$ 个门之间的区间称作区间 $i$。すぬけ君渡桥结束后，他对每个 $i$（$1 \leq i \leq 2N-1$）记录了自己是否经过了区间 $i$。这个记录以长度为 $2N-1$ 的字符串 $s$ 形式给出。对于每一个 $i$（$1 \leq i \leq 2N-1$），如果すぬけ君走过了区间 $i$，则 $s$ 的第 $i$ 位为 1，否则为 0。

图：对应于输入样例 3 的门的分布示意图

请判断是否存在一种与记录不矛盾的门的分布，如果存在，请给出一种分布方案。

输入格式

输入从标准输入中读入，格式如下：

$N$ $s$

输出格式

如果不存在与记录不矛盾的门的分布，输出 No。如果存在，输出 Yes，然后在第二行输出一种门的分布。对于每个 $i$（$1 \leq i \leq 2N$），$c_i$ 表示从左到右第 $i$ 个门的颜色。

$c_1$ $c_2$ $\dots$ $c_{2N}$

输入输出样例 #1

输入 #1

2
010

输出 #1

Yes
1 1 2 2

输入输出样例 #2

输入 #2

2
001

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

3
10110

输出 #3

Yes
1 3 2 1 2 3

输入输出样例 #4

输入 #4

3
10101

输出 #4

No

输入输出样例 #5

输入 #5

6
00111011100

输出 #5

Yes
1 6 1 2 3 4 4 2 3 5 6 5

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $|s| = 2N-1$
• $s$ 只包含字符 0 和 1

样例解释 3

以下的图与题目正文中一致。