题目描述

有一个纵向 $H$ 行、横向 $W$ 列的网格，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中写有字符 $S_{i,j}$。

すぬけくん可以对这个网格进行以下两种操作：

• 行反转：选择一行，将该行反转。
• 列反转：选择一列，将该列反转。

例如，先反转第 $2$ 行，再反转第 $4$ 列，网格会发生如下变化：

通过以任意顺序进行上述操作若干次，可以得到多少种不同的字符排列方式？

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$H$ $W$ $S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\ldots$ $S_{1,W}$ $S_{2,1}$ $S_{2,2}$ $\ldots$ $S_{2,W}$ $:$ $S_{H,1}$ $S_{H,2}$ $\ldots$ $S_{H,W}$

输出格式

请输出答案对 $1000000007\ (=10^9+7)$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2
cf
cf

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

1 12
codefestival

输出 #2

2

说明/提示

限制条件

• $1 \leq H, W \leq 200$
• $S_{i,j}$ 是小写英文字母（a-z）。