题目描述

定义长度为 $n$ 的数列 $a$ 的美丽值为 $a_1\ \oplus\ a_2\ \oplus\ \cdots\ \oplus\ a_{n}$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$。すぬけ君想要在 $A$ 中插入 $0$ 个或多个分隔符，将其分割成若干个非空的连续子序列。

插入分隔符的方法共有 $2^{N-1}$ 种。在这些方法中，要求所有被分割出来的子序列的美丽值都相等。请计算满足条件的分割方法数，并对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 2 3

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1 2 2

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

32
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出 #3

147483634

输入输出样例 #4

输入 #4

24
1 2 5 3 3 6 1 1 8 8 0 3 3 4 6 6 4 0 7 2 5 4 6 2

输出 #4

292

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $0 \leq A_i < 2^{20}$

样例解释 1

满足条件的分割方法有以下 $3$ 种。仅当分割为 $(1),(2),(3)$ 时，所有子序列的美丽值不相等。

• $(1,2,3)$
• $(1),(2,3)$
• $(1,2),(3)$

样例解释 3

请计算满足条件的方法数，并对 $10^9+7$ 取模。