小方的疑惑 2

题目描述

小方即将担任校园寻宝活动的总策划。校园可以抽象为一个 $n\times m$ 的网格图，左上角为 $(1,1)$，右下角为 $(n,m)$，其中一些格子被种上了树。

小方希望在一些不是树的格子上放置宝物。一名参赛者会从左上角出发走到右下角，只能向下或向右走，并且不能撞树。

一种摆放是合法的当且仅当：这名参赛者不论怎么走，都恰好会经过一个有宝物的格子。

小方不喜欢很大的数字，所以你只需要告诉他方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。
接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的串，描述校园种树情况：

• 若第 $i$ 行第 $j$ 个字符是 #，则表示格子 $(i,j)$ 被种了一棵树；
• 若是 -，则表示格子 $(i,j)$ 是空地。

保证 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 是空地。

注：原 PDF 样例里空地字符可能显示为长横线（—），在实现/输出中请按题面要求使用 -。

输出格式

一行一个非负整数，表示不同放置宝物方案数（对 $10^9+7$ 取模）。

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数据范围与提示

对于 100% 的数据，有以下限制：
$1\le n,m\le 1000$，并且保证 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 是空地。

特殊性质：没有格子有被种树。