题目描述

黑暗中的魔神小 O 穿越到了一个新世界，这是一个充满元素反应的开放世界，小 O 想图图了。

这个世界有 $n$ 种元素，编号 $1$ 到 $n$。第 $i$ 号元素的特征数值为 $a_i$，其中 $a_i\in[1,m]$ 且互不相同。

当 $x$ 号元素与 $y$ 号元素相遇（$x\ne y$）时，会发生编号为 $\gcd(a_x,a_y)$ 的反应。反应由一个 $01$ 序列 $h$ 描述：若 $h_i=1$，则特征数值较大的元素克制较小的；若 $h_i=0$ 则相反。

称存在一组三角克制关系，若有三个互不相同的元素 $x,y,z$ 满足：$x$ 克制 $y$，$y$ 克制 $z$，$z$ 克制 $x$。

你需要计算这样的无序三元组 $(x,y,z)$ 的数量，并输出任意一组。注意 $(x,y,z)$、$(y,z,x)$、$(z,x,y)$ 算同一组。

输入格式

• 第一行两个整数 $n,m$。
• 第二行 $m$ 个整数（$0$ 或 $1$），第 $i$ 个整数表示 $h_i$。
• 第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

• 第一行一个整数：三角克制关系总数。
• 第二行三个整数 $x,y,z$： 需满足 $x$ 克制 $y$，$y$ 克制 $z$，$z$ 克制 $x$。

4 6
1 1 0 0 0 0
3 4 5 6

2
1 4 2

样例解释（样例 1）

给出的克制关系中，可以发现只有 $(1,4,2)$ 与 $(1,4,3)$ 两组三角关系。

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据：$4\le n\le 10^6$，$n\le m\le 2\times 10^6$，$h_i\in\{0,1\}$，$1\le a_i\le m$，保证 $a_i$ 互不相同，且一定存在三角克制关系。

特殊限制：

• A：$\forall i>1,\ h_i=0$。
• B：$h_i\equiv i\pmod 2$。