题目描述

对 $1,2,\dots,N$ 进行重排得到排列 $p_1,p_2,\dots,p_N$。给定长度为 $N-1$ 的字符串 $s$（由符号组成），若 $s_i$ 表示希望 $p_i<p_{i+1}$，否则希望 $p_i>p_{i+1}$。

设满足希望的相邻位置个数为 $c_1$，满足 $p_i=i$ 的位置个数为 $c_2$，则该排列的权值为：

求所有排列权值之和，并对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

• 第一行三个整数 $N,A,B$。
• 第二行一个长度为 $N-1$ 的字符串 $s$。

输出格式

• 一行一个整数，表示答案。

5 5 3
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57544

18 5 16
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821227006

数据范围与提示

• 对于所有数据：$2\le N\le 500$，$1\le A,B<10^9+7$，$s_i\in\{<,>\}$。