题目描述

矮人 Illuminati 正在准备跨年夜灯光秀。会有 $N$ 支蜡烛排成一条直线。每支蜡烛只有两种状态：点亮（1）或未点亮（0）。

灯光秀一共有 $K$ 个回合。每两个相邻回合之间，Illuminati 会把蜡烛重新移动位置。为了便于记忆，他希望每次移动方式都完全相同。

形式化地说，他会选择一个 $N$ 元排列 $P$。在每个回合结束后，他会把原来位于位置 $i$ 的蜡烛移动到位置 $P(i)$。

现在你已知每个回合的点亮情况：给出 $K$ 个长度为 $N$ 的二进制串，第 $t$ 个串表示第 $t$ 回合时每个位置的蜡烛是否点亮。请判断是否存在一个排列 $P$ 能满足这些回合之间的移动关系；若存在，输出字典序最小的那一个 $P$（从 $1$ 开始编号）。

输入格式

第一行两个正整数 $N, K$。 接下来 $K$ 行，每行一个长度为 $N$ 的二进制串：1 表示该位置的蜡烛点亮，0 表示未点亮。第 $t$ 行对应第 $t$ 个回合。

输出格式

若存在满足条件的排列 $P$：

• 第一行输出 YES
• 第二行输出该排列（从 $1$ 开始），即 $P(1),P(2),\dots,P(N)$

否则输出一行 NO。

数据范围

$1 \le N, K \le 100000$，且 $N \cdot K \le 1000000$。

3 3
100
010
001

YES
2 3 1

4 2
0011
0110

YES
1 4 2 3