题目描述

适宜的温度变化对于冲泡美味的茶至关重要。Noli 被传授了一个美味茶的配方。

该配方由一个长度为 $N+2$ 的非负整数序列 $A = a_0, a_1, a_2, \ldots, a_N, a_{N+1}$ 表示。她必须相应地改变温度。

升高温度是项艰苦的工作。配方 $A$ 的成本由以下 $f(A)$ 定义。

Noli 忘记了她被传授的配方。她只记得 $a_0 = a_{N+1} = 0$，并且成本是 $K$。

有多少种可能的配方可以考虑？请找出可能的配方数量除以 $998244353$ 的余数。

注意，当对于任意 $i (0 \leq i \leq N+1)$，$a_i$ 的值不同时，两个配方被认为是不同的。

输入格式

$N \ K$

输入满足以下约束：

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq K \leq 2 \times 10^5$

输出格式

输出可能的配方数量除以 $998244353$ 的余数。请在输出末尾添加换行符。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

100 0 

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

300 300

输出 #3

527212271

输入输出样例 #4

输入 #4

200000 200000

输出 #4

885086300

说明/提示

在样例输入 1 中，有五种可能的序列 $A$：

• $\{0,2,0,0\}$
• $\{0,0,2,0\}$
• $\{0,1,2,0\}$
• $\{0,2,1,0\}$
• $\{0,2,2,0\}$