题目背景

在“星港远征计划”中，空间站外壁上安装着一排二值信号灯，用于向远航舰队传递校准指令。每盏灯只有两种状态：0 表示熄灭，1 表示点亮。
由于中继器的结构限制，只有当某个信号灯左右两侧的灯状态完全相同时，技术员才可以翻转中间那盏灯的状态。

现在，工程师给出了当前信号阵列 $A$ 和目标信号阵列 $B$。你需要判断能否通过若干次这样的校准操作，将 $A$ 调整为 $B$；如果可以，还要计算所需操作次数的最小值。

题目描述

给定两个长度为 $N$ 的仅由 0 和 1 组成的字符串 $A,B$。记 $A$ 的第 $i$ 个字符为 $A_i$。

你可以进行任意次（也可以一次都不进行）如下操作：

• 选择一个满足 $2 \le i \le N-1$ 的整数 $i$，并且要求 $A_{i-1}=A_{i+1}$，然后将 $A_i$ 反转（若为 1 则变成 0，若为 0 则变成 1）。

请判断是否能够通过若干次操作将 $A$ 变为 $B$。如果可以，求所需操作次数的最小值。

共有 $T$ 组测试数据，你需要对每组数据分别求解。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来每组测试数据格式如下：

N
A
B

其中：

• $N$ 表示字符串长度；
• $A,B$ 为长度均为 $N$ 的二进制字符串。

输出格式

对于每组测试数据：

• 如果无法将 $A$ 变为 $B$，输出 -1；
• 否则输出使 $A$ 变为 $B$ 所需的最小操作次数。

每个答案占一行。

样例 #1

输入 #1

4
4
0001
0111
6
101101
011100
5
10101
10101
10
0101000101
0011100111

输出 #1

2
-1
0
6

样例说明

对于第 $1$ 组测试数据，可以通过如下两次操作将 $A$ 变为 $B$：

1. 选择 $i=2$，此时 $A$ 变为 0101；
2. 选择 $i=3$，此时 $A$ 变为 0111。

对于第 $2$ 组测试数据，无论怎样操作，都无法将 $A$ 变为 $B$。

数据范围

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $3 \le N \le 10^6$
• $A,B$ 均为长度为 $N$ 的、仅由 0 和 1 组成的字符串
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $10^6$