题目三：

题目背景

在“星港远征计划”中，推进器的能量脉冲被记录为一个序列。
第 $i$ 段脉冲若标记为 $A_i$，则它的实际能量值被记作 $2^{A_i}$。
工程师希望从连续的一段脉冲中抽取能量，只有当这段总能量恰好仍然是一个 2 的幂 时，这段脉冲才算“完美共振片段”。

请你统计整条脉冲记录中，一共有多少个这样的连续区间。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

请统计有多少个整数对 $(l,r)$（满足 $1 \le l \le r \le N$），使得

恰好是一个 2 的幂。

这里，2 的幂 指可以表示成 $2^k$ 的数，其中 $k$ 是某个非负整数。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下：

N
A1 A2 ... AN

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的 $(l,r)$ 的个数。

样例 #1

输入

4
0 1 0 2

输出

6

说明

满足条件的区间为：

• $(1,1)$
• $(1,3)$
• $(1,4)$
• $(2,2)$
• $(3,3)$
• $(4,4)$

共 $6$ 个。

样例 #2

输入

4
100 100 100 100

输出

8

样例 #3

输入

10
3 2 2 3 2 4 1 1 0 0

输出

19

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数