题目背景

在星港远征计划中，工程师们正在调试一组量子控制节点。系统状态由两个长度为 $N$ 的二进制串表示：当前状态 $A$ 和目标状态 $B$。
你拥有 $M$ 种控制指令。第 $i$ 种指令会检查第 $x_i$ 个节点：只有当该位置当前为 1 时，才能触发对第 $y_i$ 个节点的翻转。某些指令甚至可能既检查自己又翻转自己。
你需要判断，是否能在不超过 $2N$ 次操作内把系统从状态 $A$ 调整到状态 $B$；如果可以，还要构造出一组可行操作序列。

题目描述

给定两个长度为 $N$ 的二进制字符串

你可以执行 $M$ 种操作。第 $i$ 种操作由一对整数 $(x_i,y_i)$ 表示，其含义是：

• 当且仅当当前 $A_{x_i}=1$ 时，翻转 $A_{y_i}$ 的值。

这里“翻转”指的是把 0 变成 1，或把 1 变成 0。
允许出现 $x_i=y_i$ 的情况。

请判断，是否存在一种方案，能够在对 $A$ 执行不超过 $2N$ 次操作后，使其变成 $B$。如果存在，请构造其中任意一种。

共有 $T$ 组测试数据，你需要分别求解。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下：

T
case1
case2
...
caseT

每组测试数据的格式为：

N
A
B
M
x1 y1
x2 y2
...
xM yM

输出格式

按顺序输出 $T$ 组测试数据的答案。

对于每组测试数据：

• 如果不存在满足条件的操作序列，输出一行 -1；
• 否则，设操作序列长度为 $K$，第 $i$ 步执行的操作编号为 $C_i$，输出：

K
C1 C2 ... CK

其中需要满足：

• $K \le 2N$；
• 任何一次执行操作 $i$ 时，都必须满足当时的 $A_{x_i}=1$。

样例 #1

输入

3
4
0100
1010
4
1 2
2 1
2 3
4 3
2
10
01
1
1 2
2
01
00
3
1 1
1 2
2 1

输出

3
2 3 1
-1
3
3 2 1

说明

对于第 $1$ 组测试数据，可以按如下方式操作：

• 初始时，$A=0100$；
• 执行操作 $2$，得到 $A=1100$；
• 执行操作 $3$，得到 $A=1110$；
• 执行操作 $1$，得到 $A=1010$。

对于第 $2$ 组测试数据，无论怎样操作，都无法把 $A_1$ 变成 0。

注意：和第 $3$ 组测试数据一样，允许出现 $x_i=y_i$ 的情况。

数据范围

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le M \le 2 \times 10^5$
• $A,B$ 是长度为 $N$ 的二进制字符串
• $A \ne B$
• $1 \le x_i \le N$
• $1 \le y_i \le N$
• 所有测试数据中 $N$ 与 $M$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$
• $T,N,M,x_i,y_i$ 均为整数