问题描述

有三个栈 $S_1, S_2, S_3$。初始 $S_1$ 中有 $n$ 个数，自顶向下依次是 $p_1, p_2, · · · , p_n$，保证 $p$ 是一个排列。$S_2$ 和 $S_3$ 初始为空。

你可以进行两种操作：

1. 选择一个正整数 $x ≤ A$，将 $S_1$ 栈顶的 $x$ 个数作为一个整体弹出，并按原来的顺序放进 $S_2$；

2. 选择一个正整数 $x ≤ B$，将 $S_2$ 栈顶的 $x$ 个数作为一个整体弹出，并按原来的顺序放进 $S_3$。

其中 $A$ 和 $B$ 是给定的正整数。

你需要让最终 $S_3$ 中的数自顶向下依次是 $1, 2, · · · , n$。构造一种合法的方案，或者输出无解。

输入格式

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据测试组数。接下来输入每组测试数据。

对于每组测试数据，第一行三个正整数 $n, A, B$，第二行 $n$ 个正整数 $p_1, p_2, · · · , p_n$。

含义见题目描述。

输出格式

对于每组测试数据：

如果无解，输出一行 $‐1$。

否则，第一行输出一个整数 $m$，表示你构造的方案的操作次数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $p, x$，表示执行第 $p$ 种操作，选择的正整数是 $x$。

你只需给出任意一种方案即可。

输入样例

3
3 2 1
2 1 3
7 7 7
1 3 5 4 2 7 6
4 2 2
3 2 1 4

输出样例

5
1 2
1 1
2 1
2 1
2 1
11
1 1
1 1
1 3
1 1
2 1
1 1
2 1
2 1
2 1
2 2
2 1
‐1

数据范围

对于所有数据，保证 $n ≥ 1$，$∑n ≤ 10^6$。保证 $1 ≤ A, B ≤ n$ 且 $p$ 是排列。

提示

本题输入输出量较大，请采用较为快速的输入输出方式。