题目描述

$\texttt{Alice}$ 和 $\texttt{Bob}$ 在一个 $n$ 行 $m$ 列的网格上博弈。初始时，网格中的一些格子里有障碍，一些格子里有硬币。这个网格的列编号是循环的，即 $m+1$ 列就是第 $1$ 列，$-1$ 列就是第 $m$ 列。

两个玩家分别进行操作，$\text{Alice}$ 先手，操作如下：

• 选择一枚硬币，设其处于第 $i$ 行第 $j$ 列，记作 $(i, j)$，
• 将其移动到 $(i + 1, j)$，$(i, j - 1)$，$(i, j + 1)$ 中的一个非障碍格子上，
• 不存在此前的某个时刻，该硬币在目标格子上。即硬币的移动不能成环。

注意：不同的硬币之间没有限制，允许硬币重叠。

不能进行任何操作的玩家被判负。

假设两名玩家都采取最优策略，请求出谁会获胜。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$，$m$，表示网格图的大小。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示格子 $(i, j)$ 的状态：

• 若其为 .，表示该格子没有任何东西，
• 若其为 #，表示该格子上有障碍，
• 若其为 B，表示该格子上有一个硬币。

输出格式

输出一行一个字符串。若 $\texttt{Alice}$ 获胜，需输出 Alice，否则输出 Bob。

输入样例1

2 3
B.#
#..

输出样例1

Alice

输入样例2

1 1
B

输出样例2

Bob

数据范围

对于所有测试点，$1 \leq n, m \leq 1000$，每个字符都在 .#B 中。

• 子任务 1（10 分）：$1 \leq n, m \leq 10$，
• 子任务 2（40 分）：保证第一行以外的每一行都至少存在一个障碍，
• 子任务 3（50 分）：无特殊限制。