【题目描述】

这是一道交互题。

现在有一棵树 $T$。

定义点集 $S$ 的最小覆盖为：$T$ 中最小的包含 $S$ 中所有点的连通块。不难发现这是唯一的。

给定树 $T$ 的大小 $n$，你需要实现函数 std::vector<std::pair<int, int> > work(int n) 来还原出这棵树。你只能向交互库提出以下问题，交互库将返回保证正确的回答：

bool ask(std::vector<int> S, int x)：对于树上的点集 $S$ 和点 $x$，询问 $x$ 是否在 $S$ 的最小覆盖中。

注意，本题中树的节点编号从 $1$ 开始。

【输入格式】

第一行一个正整数 $n$ 表示树的节点个数。

接下来 $n - 1$ 行，每行两个正整数 $u, v$ 表示在树上两个编号为 $u, v$ 的节点之间有一条直接相连的边。

【输出格式】

若你成功返回了正确的树形态，样例交互库将会输出：

Correct! sum |S|=xxx, yyy Queries.

其中 xxx 为你询问的集合大小之和， yyy 为询问次数。

若你进行了一次不正确的询问，样例交互库将会输出以下内容并结束程序：

Wrong Query Format.

若你返回了错误的树形态，样例交互库将会输出以下内容并结束程序：

Wrong Answer.

【数据规模与约定】

评分方式

本题存在若干个测试点。对于某一个测试点，若你使用的询问次数为 $x$ 并且在所有询问均合法的情况下返回正确的树形态，则你会获得 $\min\left(\left\lfloor\frac{2.2\times 10^6}{x}\right\rfloor, 100\right)$ 的分数。而如果你的程序发出了不合法的询问，或者返回错误的树形态，你将获得 $0$ 分。

如何编译运行

将你的答案代码（比如 tree.cpp）和样例交互库 sample_interactive_lib.cpp 放在同一目录下后，使用终端进入该目录，使用命令 g++ tree.cpp sample_interactive_lib.cpp -o run -O2 进行编译后，运行 run.exe 即可。

注意，样例交互库与正式测试的交互库实现不完全一致，但所有的返回值基本一致。