题目描述

小 y 的班里有 $n$ 名同学，他们一共进行了 $m$ 场考试。

小 y 记录了 $k$ 条关于考试排名变化的信息。每条信息由五个整数 $u_i,v_i,a_i,b_i,c_i$ 表示，其含义是：相对于第 $u_i$ 场考试，第 $v_i$ 场考试有 $a_i$ 名同学排名进步，$b_i$ 名同学排名持平，$c_i$ 名同学排名退步。

其中，排名进步是指排名值减小（即排名上升），排名持平是指排名值不变，排名退步是指排名值增大（即排名下降）。对于每条信息，保证 $a_i+b_i+c_i=n$。同场考试不存在有两人排名相等。

小 y 有时会因为过度劳累而记错信息。他想知道：是否无论如何安排每名同学在各场考试中的排名，都无法满足所有记录的信息？如果一定存在矛盾（即不存在一组排名使得所有信息成立），则输出 BAD，表示记录必定有误；否则输出 GOOD，表示记录可能正确。

输入格式

每个数据点有多个测试数据

第一行一个正整数 $T$ 表示测试数据个数，对于每个测试数据：

• 第一行有三个整数，表示 $n,m,k$。
• 接下来 $k$ 行，每行有 $5$ 个整数 $u_i,v_i,a_i,b_i,c_i$，表示一条信息。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于每组数据，如果记录必定存在错误，则输出 BAD，否则输出 GOOD。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
5 2 1
1 2 5 0 0
5 3 3
1 2 4 0 1
2 3 0 5 0
1 3 1 0 4
5 3 3
1 2 4 0 1
2 3 0 5 0
1 3 4 0 1
3 2 2
1 2 2 1 2
2 1 3 1 1

输出 #1

BAD
BAD
GOOD
BAD

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，满足以下约束：

• $1\leq T\leq 10$；
• $1\leq u_i,v_i\leq m\leq 10$；
• $0\leq k\leq m(m-1)$；
• $1\leq n\leq 10^5$;
• $\forall 1\leq i\leq k, a_i+b_i+c_i=n$。

特殊性质 A： 保证对于每两场考试之间，存在间接或者直接的信息。