【题目描述】

给定 $n$ 个点的一棵树，树上的边权是一个随时间变化的形如 $f_i(t)=d_it + w_i$ 的一次函数。

有 $m$ 次询问，每次询问时刻 $t$ 树上最长链的长度。

【输入格式】

第一行两个整数 $n,m$ 表示树上点数和询问个数。

接下来 $n-1$ 行，每行四个整数 $u,v,d,w$ 表示这条边连接的点的编号以及边权的函数值参数。

接下来 $m$ 行，每行一个整数 $t$ 表示询问的时刻。

【输出格式】

$m$ 行，每行一个整数表示询问的时刻树上最长链的长度。

【输入输出样例】

更多样例参见下发文件。

【数据规模与约定】

对于所有测试点：$0 \leq d \leq 10^5$，$0 \leq w \leq 10^9$，$0 \leq t \leq 2^{29}$。