题目描述

小红定义一个点是好的，当且仅当其同时满足：

• 点在直线 $y = x + k_1$ 下方。
• 点在直线 $y = -x + k_2$ 下方。

特殊的，我们定义点与直线重合时不在其下方。

现给出平面直角坐标系中的 $n$ 个互不相同的整点。小红提出了共 $q$ 次询问，每次询问包含两个整数 $k_{1,i}$ 与 $k_{2,i}$。

对于每次查询，你需要回答当 $k_1 = k_{1,i}$，$k_2 = k_{2,i}$ 时，这 $n$ 个点中有多少个好的点。

输入

第一行输入两个整数 $n,q$（$1 \le n,q \le 10^5$）。

之后 $n$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $x_i,y_i$（$-10^9 \le x_i,y_i \le 10^9$），代表第 $i$ 个点的坐标。

之后 $q$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $k_{1,i},k_{2,i}$（$-10^9 \le k_{1,i},k_{2,i} \le 10^9$），代表第 $i$ 次查询的 $k_1$ 和 $k_2$。

对于每次询问，新起一行，输出一个整数代表好点的数量。

输出

对于每次询问，新起一行，输出一个整数代表好点的数量。

样例输入：

5 3
1 1
-1 1
2 0
-2 0
0 0
0 5
1 3
3 3

样例输出：

1
3
5

注：

对于前 $20\%$的数据有：$1\leq n , q \leq 1000$