题面描述

Arcaea的世界是一个二维平面，平面内的每个格点 $\{(x,y) \mid x,y \in \mathbb{Z}\}$ 都有一片大小和厚度可忽略不计的“残片”（玻璃），每片玻璃完全一致且都与直线 $L:y = -x$ 垂直。

同时，每片玻璃还有相同的两个系数：折射系数 $a$ 和反射系数 $b$（$a + b = 1$）。

当一束强度为 $w$ 的光束沿 $x$ 轴正方向射向任意一片玻璃时，该玻璃将沿 $x$ 轴正方向射出强度为 $a \cdot w$ 的折射光束，并沿 $y$ 轴正方向射出强度为 $b \cdot w$ 的反射光束；

对称地，当一束强度为$w$的光束沿$y$轴正方向射向任意一片玻璃时，该玻璃将沿$y$轴正方向射出强度为$a \cdot w$的折射光束，并沿$x$轴正方向射出强度为$b \cdot w$的反射光束。

现Hikari在位置$(-0.5,0)$向$x$轴的正方向发射了强度为1的光束("Fracture Ray")，并想要使其打中在位置$(n + 0.5,m)$的Tairitsu；她想知道最终照射在Tairitsu上的光束总强度。

Input

输入共一行，含4个整数$n,m,c,d$：

$n$和$m$的含义见上，用来确定Tairitsu的坐标，保证$0 \leq n,m \leq 10^6$；

而对于$c$和$d$，我们约定题意中的$a = \frac{c}{c+d}$，$b = \frac{d}{c+d}$，且保证$0 \leq c,d < M$，$1 \leq c + d < M$；$M = 10^9 + 7$，是一个质数。

Output 对于每组数据：

可以证明，需要输出的答案“最终照射在Tairitsu上的光束总强度”可表示为一对互质数：非负数 $p$ 和正数 $q$ 的比值 $\frac{p}{q}$，且 $q$不是 $M = 10^9 + 7$的倍数。

你需要将 $\frac{p}{q}$ 对 $M$ 取模后再输出；换而言之，找到必然存在的 $q$ 关于$M$ 的逆元 $inv(q)$（解释见提示）后，输出 $(p \cdot inv(q)) \bmod M$。

输出仅一行，含一个整数代表答案；之后换行恰好一次。

输入样例：

10
0 0 2 1
0 1 2 1
0 2 2 1
1 0 2 1
1 1 2 1
1 2 2 1
2 0 2 1
2 1 2 1
2 2 2 1
992993 994995 11009 999988997

输出样例：

666666672
111111112
740740746
444444448
481481485
111111112
962962970
481481485
234567903
939614532

注:

样例中的前9个答案的真实值依次为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{27}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{4}{27}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{8}{27}$，$\frac{4}{27}$，$\frac{10}{81}$。

对于前$30\%$的数据有： $n\times m\leq1000$

对于所有测试点有： $0 \leq n,m \leq 10^6$ $0 \leq c,d < M$，$1 \leq c + d < M$；$M = 10^9 + 7$