题目描述

木乃伊阿木木要面对一支由 $N$ 个对手组成的奇怪队伍。每个对手都选择了一个不同的英雄（编号为 $0$ 到 $N-1$），并且每个人还会打一个不同的位置（位置同样编号为 $0$ 到 $N-1$）。

阿木木并不知道“哪个英雄对应哪个位置”，但他很想知道。为此，他可以进行若干次询问：

• 每次询问中，他给出一个完整猜测，即为每个位置指定一个英雄；
• 系统会告诉他，这个猜测中有多少个位置猜对了。

形式化地说，你需要猜出一个隐藏排列。每次询问也是一个排列，返回值为它与隐藏排列中相同位置上相同元素的个数。你的目标是在保证一定能猜出答案的前提下，尽可能减少平均询问次数。

请编写程序 mummy 来完成此任务。

实现细节

你需要实现如下函数：

std::vector<int> findPerm(int N)

• N：隐藏排列的长度。

该函数在每个测试中会被调用 $T$ 次，每次对应一个子测试，且这些子测试的 $N$ 相同。你需要返回隐藏排列。

为了获取信息，你可以调用评测器提供的函数：

int numMatches(const std::vector<int>& perm);

• perm：一次询问所提交的排列，必须是 $0,1,\dots,N-1$ 的一个合法排列。

该函数返回 perm 与隐藏排列在相同位置上相同元素的个数。

说明

这是一个函数实现题 / 查询题，不是普通的标准输入输出题。你提交的代码只需要实现上面的函数，不需要自行读入隐藏排列。

约束条件

• $1 \le N \le 500$；
• $T = 25$。

子任务与评分

每个子任务恰好包含一个测试点，其中又包含 $T=25$ 个规模相同的子测试。只有当该子任务中的所有隐藏排列都被正确猜出时，才能获得该子任务的分数。

设某个子任务中平均询问次数为 $Q$，则该子任务得到的分数比例为：

也就是说，平均询问次数越少，得分越高；当 $Q \le 3700$ 时可以获得该子任务满分。

样例交互

假设 $N=4$，隐藏排列为：

1 3 2 0

一次可能的交互如下：

在这个例子中，你的程序总共使用了 $4$ 次询问，成功找到了隐藏排列。

本地评测器格式

输入格式

• 第一行两个整数 $N,T$，表示排列大小和子测试数量；
• 接下来第 $2$ 行到第 $T+1$ 行，每行给出一个长度为 $N$ 的排列，表示对应子测试中的隐藏排列。

输出格式

• 输出一行：
  • 如果某个子测试猜错，则输出错误信息；
  • 如果所有子测试都猜对，则输出这些子测试的平均询问次数。