题目描述

给定三个正整数 p, q, n。

如果一对正整数 (a,b) 满足以下条件，则称其为有趣的：

1. 1 <= a <= p
2. 1 <= b <= q
3. 令

则 c 必须是一个正整数，且满足 1 <= c <= n。

也就是说，a \times b 必须能被 a+b 整除，并且商不超过 n。

请你求出一共有多少对有趣的 (a,b)。

输入格式

输入只有一行，包含三个整数 p, q, n。

输出格式

输出一行一个整数，表示有趣数对的个数。

题目保证答案小于 10^18。

样例 #1

输入 #1

13 17 5

输出 #1

11

数据范围

• 1 <= p, q, n <= 10^{10}

子任务

只有通过某个子任务的所有测试点，才能获得该子任务的分数。