#P14621. [IATI2021 day1]Heaps

[IATI2021 day1]Heaps

题目描述

Nini 和 Mimi 正在玩一个博弈游戏。场上共有 N 堆,每一堆同时包含两类物品:

  • B_i 个大石头;
  • S_i 个小石子。

两人轮流操作,无法进行操作的人判负。Nini 先手。

一次操作中,玩家需要选择一个非空的堆 i,并从中移除一些大石头和/或小石子。形式化地说,可以选择整数 X, Y,满足:

  • 0 <= X <= B_i
  • 0 <= Y <= S_i
  • X + Y > 0

然后执行如下过程:

  • 先移除 X 个大石头和 Y 个小石子;
  • 但是,每移除 1 个大石头,就必须从无限供应中补回至少 K 个小石子。

也就是说,当 X >= 1 时,操作后还需要再加入某个整数 Z 个小石子,其中:

  • Z >= K * X

注意,加入的小石子数量可以任意大,只要不少于 K * X 即可。

现在给出若干组独立询问。对于每组询问,你需要判断:在双方都采取最优策略的前提下,先手 Nini 是否必胜。

输入格式

第一行包含两个整数 K, Q,表示参数 K 以及询问组数 Q

接下来有 Q 组独立测试。

对于每组测试:

  • 第一行包含一个整数 N,表示堆的数量;
  • 接下来 N 行,每行包含两个整数 B_i, S_i,表示第 i 堆中大石头和小石子的数量。

输出格式

对于每组测试,输出一行:

  • 若先手必胜,输出 Win
  • 否则输出 Loss

样例 #1

输入 #1

3 2
2
1 5
3 2
3
0 3
2 1
3 2

输出 #1

Win
Loss

数据范围

  • 1 <= Q <= 10
  • 1 <= N <= 10^4
  • 0 <= K, B_i <= 3000
  • 0 <= S_i <= 10^7

子任务

子任务 分值 B_i 范围 额外限制 K 范围
1 8 = 0 S_i = 0 = 0
2 11 <= 1 B_i = 1,则 S_i = 0
3 12 = 0 <= 300
4 18 <= 1 <= 5
5 <= 20 <= 20
6 10 <= 100 <= 100
7 11 <= 300 <= 300
8 12 <= 3000 <= 3000

只有通过某个子任务中的所有测试点,才能获得该子任务的全部分数。