题目描述

Mathew 开了一家快递公司。他居住的城市中有恰好 10^9 个房子，沿一条直线依次排列。

• 编号为 i 的房子与 i-1、i+1 号房子相邻（如果这些房子存在）。

公司接到了 N 个快递请求，第 i 个请求要求在恰好 T_i 时刻把货送到 H_i 号房子。

已知不存在两个请求同时发生在同一栋房子，也就是说对于 i != j，至少满足以下之一：

• T_i != T_j；
• H_i != H_j。

Mathew 想知道：为了完成所有快递请求，最少需要购买多少辆货车。

每辆货车满足：

• 每经过 1 个单位时间，可以向左移动 1 栋房子，或向右移动 1 栋房子；
• 也可以原地不动；
• 初始时刻可以停在任意房子前；
• 送货本身耗时忽略不计。

请你编写程序 delivery.cpp，求出完成所有请求所需的最少货车数量。

输入格式

第一行一个整数 N，表示请求数量。

接下来 N 行，每行两个整数 T_i, H_i，表示必须在时刻 T_i 向房子 H_i 送货。

输出格式

输出一行一个整数，表示所需的最少货车数量。

数据范围

• 1 <= N <= 10^6
• 1 <= T_i, H_i <= 10^9
• 对于 i != j，有 T_i != T_j 或 H_i != H_j

子任务

样例 #1

输入 #1

6
1 1
2 3
3 2
5 4
4 1
4 3

输出 #1

2

说明

最少需要 2 辆货车。

一种可行方案如下：

• 第一辆货车：(1,1)* -> (2,1) -> (3,1) -> (4,1)* -> (5,1)
• 第二辆货车：(1,2) -> (2,3)* -> (3,2)* -> (4,3)* -> (5,4)*

其中 (t,h) 表示货车在时刻 t 位于房子 h；带 * 的时刻表示该车在该时刻完成了一次送货。