题目描述

给定平面上的 N 个点。注意，多个点可能出现在同一坐标位置上，但它们仍被视为不同的点。

现在需要寻找一个 宽为 w、高为 h 的轴对齐矩形，使得该矩形内（包括边界上）包含的点数尽可能多。

请你求出这个最大值。

输入格式

第一行输入三个整数 N, w, h，表示点数以及矩形的宽和高。

接下来 N 行，每行输入两个整数 x, y，表示一个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示能够被某个宽为 w、高为 h 的轴对齐矩形包含的最多点数。

数据范围

• 1 <= N <= 10^5
• 1 <= x, y, w, h <= 10^8

子任务与评分

样例 #1

输入 #1

6 2 3
1 1
3 1
2 2
3 3
5 3
3 5

输出 #1

4

说明 #1

一个最优矩形的右上角为 (3, 3)，左下角为 (1, 0)。它包含以下 4 个点：

(1,1), (2,2), (3,1), (3,3)

这个样例满足子任务 4 和子任务 5 的附加限制。

样例 #2

输入 #2

10 8 8
8 9
20 14
3 9
7 8
3 4
7 8
10 19
6 11
5 10
8 2

输出 #2

7

说明 #2

一个最优矩形的右上角为 (9, 11)，其中包含点：

(8,9), (3,9), (7,8), (3,4), (7,8), (6,11), (5,10)

注意点 (7, 8) 出现了两次，因此被计数两次。

与样例 1 不同，这个样例中不存在“某个最优矩形的右上角恰好是某个给定点”的保证。