题目描述

Piggy 决定组织一场冬季两项比赛，参赛者需要参加两个项目。她邀请了 $N$ 名选手，每名选手具有如下特征：

• 每名选手在两个项目中的速度分别为 $V_1$ 和 $V_2$。
• 选手在各自项目中的速度始终保持不变。
• 选手在第一个项目中用时 $t_1$ 所走过的距离为 $s_1 = V_1 t_1$；在第二个项目中用时 $t_2$ 所走过的距离为 $s_2 = V_2 t_2$。
• 若某名选手两个项目总用时在所有选手中唯一最小（即严格小于其他所有选手），则该选手获胜。

作为组织者，Piggy 可以任意选择两个项目的距离 $S_1$ 和 $S_2$（非负实数）。她现在想知道，哪些选手是可能的获胜者，也就是说，是否存在某组 $S_1$ 和 $S_2$ 使得该选手获胜。

请编写程序 biathlon，求出哪些选手有可能获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个正整数 $V_1$ 和 $V_2$，表示第 $i$ 名选手（$i = 0, 1, \ldots, N - 1$）在两个项目中的速度。

输出格式

输出一行，按升序输出所有可能获胜的选手编号，编号之间用空格隔开。选手编号从 $0$ 开始。

如果没有任何选手可能获胜，则输出单个整数 -1。

数据范围

• 子任务 1（20 分）：$2 \le N \le 100$，$1 \le V_1, V_2 \le 100$
• 子任务 2（40 分）：$2 \le N \le 5000$，$1 \le V_1, V_2 \le 10000$
• 子任务 3（40 分）：$2 \le N \le 100000$，$1 \le V_1, V_2 \le 10000$

样例 1

输入

4
1 4
2 2
4 1
3 3

输出

0 2 3

说明

所有可能获胜的选手下标为：0、2 和 3。

• 下标为 0 的选手可以在例如 $S_1 = 0$、$S_2 = 10$ 时获胜；
• 下标为 2 的选手可以在例如 $S_1 = 10$、$S_2 = 0$ 时获胜；
• 下标为 3 的选手可以在某些距离 $S_1 = 10$、$S_2 = 10$ 时获胜。

下标为 1 的选手无法获胜：他总会被下标为 3 的选手击败。

样例 2

输入

3
3 3
3 3
2 2

输出

-1

说明

只有选手 0 和 1 可能取得最小总时间，但二者都不是唯一最小，因此正确输出为 -1。