题目描述

在一个“平坦宇宙”中，地球位于坐标原点 (0,0)。宇宙中有 N 颗恒星，第 i 颗恒星位于 (x_i,y_i)，亮度为 L_i。

现在要在距离地球恰好为 R 的圆轨道上放置两个深空传感器。为了让两个传感器的观测环境尽量一致，要求它们满足：

1. 两个传感器处的最大观测亮度相同；
2. 在满足 1 的前提下，它们之间的距离尽可能大。

对一个固定位置而言，某颗亮度为 L、距离该位置为 r 的恒星在此处产生的观测亮度为：

该位置的“最大观测亮度”定义为：所有恒星在该位置产生亮度的最大值。

请你输出两个满足条件的点 (X1,Y1) 与 (X2,Y2)，它们都必须满足到地球距离恰为 R。

输入格式

第一行输入两个整数 N, R，分别表示恒星数量和传感器轨道半径。

接下来 N 行，每行三个整数 x_i, y_i, L_i，表示一颗恒星的坐标和亮度。

输出格式

• 若存在解，输出一行四个实数 X1 Y1 X2 Y2；
• 若不存在满足条件的两点，输出 No solution。

当答案绝对误差或相对误差不超过 1e-7 时视为正确。

数据范围

• 1 <= N <= 100000
• 1 <= R <= 10^9
• |x_i| <= 10^9
• |y_i| <= 10^9
• 0 < L_i <= 10^9
• 在 20% 的测试中，N = 1

说明

两个实数 a,b 在绝对误差 eps 意义下相等，指 |a-b| < eps。
两个实数 a,b 在相对误差 eps 意义下相等，指 |a-b| / |a| < eps。

样例

输入

1 2
10 0 3

输出

0 2 0 -2

样例解释

点 (-1.414213562,-1.414213562) 与 (-1.414213562,1.414213562) 也满足两处最大观测亮度相同，且都在半径为 R 的轨道上，但它们之间的距离小于 (0,2) 与 (0,-2) 之间的距离，因此不是最优解。