题目描述

Gubcif 正在参加大学入学考试。考试使用一种名为 stacklang 的语言。

现在有一个栈，初始时共有 $N$ 个元素，其中：

• $a_1$ 在栈顶；
• $a_2$ 在第二个位置；
• $\dots$；
• $a_N$ 在栈底。

接下来不断执行如下过程，直到栈中元素个数小于 $2$：

1. 取出栈顶元素 $\operatorname{top1}$；
2. 再取出新的栈顶元素 $\operatorname{top2}$；
3. 将 $\operatorname{operation}(\operatorname{top1}, \operatorname{top2})$ 压回栈顶。

其中，$\operatorname{operation}(x, y)$ 由你来决定，可以是：

• 按位与：$x \mathbin{\&} y$
• 按位或：$x \mathbin{|} y$

也就是说，在每一步，你都可以自由选择当前操作是按位与还是按位或。

现在给定目标值 $K$，你需要判断：是否存在一种操作方案，使得最终栈中只剩下一个数，并且它恰好等于 $K$。

你需要处理 $T$ 组测试数据。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试组数。

接下来每组测试数据包含两行：

• 第一行两个整数 $N$ 和 $K$；
• 第二行 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$。

输出格式

对于每组测试数据：

• 如果无解，输出一行 NO；
• 如果有解，输出两行：
  • 第一行输出 YES；
  • 第二行输出一个长度为 $N-1$ 的字符串，表示每一步所选的操作，按实际执行顺序给出；
    • 若第 $i$ 个字符是 &，表示第 $i$ 步执行按位与；
    • 若第 $i$ 个字符是 |，表示第 $i$ 步执行按位或。

如果有多种方案，输出任意一种即可。

数据范围

• $1 \le T \le 5$
• $1 \le N \le 100000$
• $0 \le a_i, K < 2^{61}$

部分分说明

• 20% 的测试满足：$N \le 20$
• 另外 30% 的测试满足：$N \le 1000$，且 $a_i < 2^{11}$

样例

输入

3
4 5
7 4 2 6
4 7
7 4 2 6
4 3
7 6 5 11

输出

NO
YES
|||
YES
||&